Ortalama Hesaplama

Ortalama nasıl hesaplanır?

Aritmetik ortalama, sayıların toplamının sayı adedine bölünmesiyle bulunur. Medyan, sıralanmış verinin ortasındaki değerdir; çift sayıda veri varsa ortadaki iki değerin ortalamasıdır. Mod, en sık tekrar eden değerdir.

• 70, 85, 90, 65, 85, 100 → toplam 495, ortalama 82,5
• Medyan: (85 + 85) ÷ 2 = 85, mod: 85

Standart sapma, değerlerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösterir. Araç hem anakütle (σ) hem örneklem (s) standart sapmasını verir.

Örnek veri üzerinde hesaplama

Veri: 4, 8, 6, 5, 3, 8, 9 (7 değer)

Hangi ortalama ne zaman kullanılır?

• Aritmetik ortalama: Değerler birbirine yakınsa en iyi özet ölçüdür, ancak uç değerlerden çok etkilenir.
• Medyan: Gelir ve konut fiyatı gibi çarpık verilerde tercih edilir. 10 kişinin 9'u 30.000 TL, biri 1.000.000 TL kazanıyorsa aritmetik ortalama 127.000 TL çıkar; medyan ise 30.000 TL'dir ve tipik durumu daha iyi yansıtır.
• Ağırlıklı ortalama: Değerlerin önemi farklıysa kullanılır; not ortalamasında her ders kredisiyle çarpılır.
• Geometrik ortalama: Büyüme oranları ve getirilerde kullanılır. %10 ve %30 artışın ortalaması √(1,10 × 1,30) − 1 ≈ %19,6'dır.

Standart sapma

Standart sapma, değerlerin ortalama etrafında ne kadar dağıldığını gösterir. Örnek verimizde örneklem standart sapması yaklaşık 2,27'dir. Ortalaması aynı olan iki sınıftan standart sapması küçük olanın notları birbirine daha yakındır. Ders notlarının ağırlıklı ortalaması için Not Ortalaması Hesaplama aracını kullanabilirsiniz.

Araç nasıl kullanılır?

Sayıları virgül, boşluk veya alt satıra yazarak girin. Araç aritmetik ortalama, medyan, mod, açıklık, varyans ve standart sapmayı tek seferde hesaplar. Ondalık sayılarda virgül veya nokta kullanabilirsiniz.