Üslü sayıları, karekök ve n. dereceden kökleri hızla hesaplayın.
xⁿ, x sayısının n kez kendisiyle çarpımıdır: 2¹⁰ = 1.024. Negatif üs çarpmaya göre tersini verir: 2⁻³ = 1/8 = 0,125. Her sayının 0. kuvveti 1'dir.
Kök içindeki sayı tam kare çarpanlarına ayrılır: √72 = √(36 × 2) = 6√2 ≈ 8,485.
| Kural | Örnek |
|---|---|
| aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ | 2³ × 2⁴ = 2⁷ = 128 |
| aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ | 5⁶ ÷ 5⁴ = 5² = 25 |
| (aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ | (3²)³ = 3⁶ = 729 |
| a⁰ = 1 (a ≠ 0) | 7⁰ = 1 |
| a⁻ⁿ = 1 ÷ aⁿ | 10⁻² = 0,01 |
| a^(1/n) = ⁿ√a | 27^(1/3) = 3 |
Bir sayının n. dereceden kökü, n. kuvveti o sayıyı veren sayıdır: ∛125 = 5, çünkü 5³ = 125. Negatif sayıların çift dereceden kökü gerçek sayılarda tanımlı değildir (√−4 gerçek sayı değildir), tek dereceden kökü ise tanımlıdır (∛−8 = −2). Köklü ifadeler, kök içindeki tam kare çarpanlar dışarı çıkarılarak sadeleştirilir: √50 = √(25 × 2) = 5√2 ≈ 7,071.
Çok büyük ve çok küçük sayılar 10'un kuvvetleriyle yazılır: ışık hızı yaklaşık 3 × 10⁸ m/s, bir hidrojen atomunun yarıçapı yaklaşık 5,3 × 10⁻¹¹ m'dir. Bileşik faiz, nüfus artışı ve bilgisayar belleği (1 KB = 2¹⁰ = 1.024 bayt) gibi pek çok hesap üslü sayılara dayanır. Bileşik faiz hesapları için Faiz Hesaplama, asal çarpanlara ayırma için EBOB EKOK Hesaplama aracına bakabilirsiniz.
Taban ve üs değerini girerek kuvveti, sayı ve kök derecesini girerek kökü hesaplayabilirsiniz. Ondalık ve negatif üsler de desteklenir. Çok büyük sonuçlar bilimsel gösterimle yazılır.
Sık kullanılan değerler: √2 ≈ 1,414, √3 ≈ 1,732, √10 ≈ 3,162, ∛2 ≈ 1,260 ve 2¹⁰ = 1.024. Tam kareler (1, 4, 9, 16, 25 …) ve tam küpler (1, 8, 27, 64, 125 …) ezberlendiğinde kök hesapları hızlanır.
Son güncelleme: